Zgjidh z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Faktorizo

$$z\left(z-10\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo z.

$$z\left(z-10\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{10±10}{2} kur ± është plus. Mblidh 10 me 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Pjesëto 20 me 2.

$$z=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{10±10}{2} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$z=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 10 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Vlerëso

$$z\left(z-10\right)$$