Zgjidh x^7-x^3

$${ x }^{ 7 } - { x }^{ 3 }$$

Faktorizo

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{4}-1\right)$$

Merr parasysh x^{4}-1. Rishkruaj x^{4}-1 si \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi x^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Vlerëso

$$x^{3}\left(x^{4}-1\right)$$