Zgjidh x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Vlerëso

$$-x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Shpreh x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) si një thyesë të vetme.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$-x^{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-3x^{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Thjeshto.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Thjeshto.

$$x^{2}-4x^{2}$$