Zgjidh x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktorizo

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Merr parasysh x^{2}+6x-7. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-7. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=-1 b=7$$

Rishkruaj x^{2}+6x-7 si \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 7 në të dytin.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Vlerëso

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$