Zgjidh x^2-x+1>0

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

Gjej x

$$x\in \mathrm{R}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -1 për b dhe 1 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Shprehja x^{2}-x+1 ka shenjë të njëjtë për çdo x. Për të përcaktuar shenjën, llogarit vlerën e shprehjes për x=0.

$$0^{2}-0+1=1$$

Vlera e shprehjes x^{2}-x+1 është gjithmonë pozitive. Mosbarazimi qëndron për x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$