Zgjidh x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Mblidh 64 me -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Pjesëto 8+2\sqrt{14} me 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{14} nga 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Pjesëto 8-2\sqrt{14} me 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 4+\sqrt{14} për x_{1} dhe 4-\sqrt{14} për x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-8x+2$$