Zgjidh x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Mblidh 36 me 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Pjesëto 6+2\sqrt{39} me 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{39} nga 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Pjesëto 6-2\sqrt{39} me 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 3+\sqrt{39} për x_{1} dhe 3-\sqrt{39} për x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-6x-30$$