Faktorizo
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Vlerëso
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-27. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-27 3,-9
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -27.
1-27=-26 3-9=-6
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-9 b=3
Zgjidhja është çifti që jep shumën -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Rishkruaj x^{2}-6x-27 si \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x^{2}-6x-27=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Shumëzo -4 herë -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Mblidh 36 me 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Gjej rrënjën katrore të 144.
x=\frac{6±12}{2}
E kundërta e -6 është 6.
x=\frac{18}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 12.
x=9
Pjesëto 18 me 2.
x=-\frac{6}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 6.
x=-3
Pjesëto -6 me 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 9 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}