Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-27. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-27 3,-9
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -27.
1-27=-26 3-9=-6
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-9 b=3
Zgjidhja është çifti që jep shumën -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Rishkruaj x^{2}-6x-27 si \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x^{2}-6x-27=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Shumëzo -4 herë -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Mblidh 36 me 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Gjej rrënjën katrore të 144.
x=\frac{6±12}{2}
E kundërta e -6 është 6.
x=\frac{18}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 12.
x=9
Pjesëto 18 me 2.
x=-\frac{6}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 6.
x=-3
Pjesëto -6 me 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 9 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.