Gjej x
x=2\sqrt{2}+2\approx 4.828427125
x=2-2\sqrt{2}\approx -0.828427125
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}-4x-4=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Shumëzo -4 herë -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Mblidh 16 me 16.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Gjej rrënjën katrore të 32.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
E kundërta e -4 është 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}+2
Pjesëto 4+4\sqrt{2} me 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga 4.
x=2-2\sqrt{2}
Pjesëto 4-4\sqrt{2} me 2.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-4x-4=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-4x=-\left(-4\right)
Zbritja e -4 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}-4x=4
Zbrit -4 nga 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}
Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-4x+4=4+4
Ngri në fuqi të dytë -2.
x^{2}-4x+4=8
Mblidh 4 me 4.
\left(x-2\right)^{2}=8
Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}
Thjeshto.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}