Gjej x (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}-2x+2=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -2 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Mblidh 4 me -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Gjej rrënjën katrore të -4.
x=\frac{2±2i}{2}
E kundërta e -2 është 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2i}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2i.
x=1+i
Pjesëto 2+2i me 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2i}{2} kur ± është minus. Zbrit 2i nga 2.
x=1-i
Pjesëto 2-2i me 2.
x=1+i x=1-i
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-2x+2=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-2x=-2
Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-2x+1=-1
Mblidh -2 me 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-1=i x-1=-i
Thjeshto.
x=1+i x=1-i
Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}