Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

x^{2}-2x+2=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -2 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Mblidh 4 me -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Gjej rrënjën katrore të -4.
x=\frac{2±2i}{2}
E kundërta e -2 është 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2i}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2i.
x=1+i
Pjesëto 2+2i me 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2i}{2} kur ± është minus. Zbrit 2i nga 2.
x=1-i
Pjesëto 2-2i me 2.
x=1+i x=1-i
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-2x+2=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-2x=-2
Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
Pjesëto -2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -1. Më pas mblidh katrorin e -1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-2x+1=-1
Mblidh -2 me 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Faktori x^{2}-2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-1=i x-1=-i
Thjeshto.
x=1+i x=1-i
Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.