Zgjidh x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Mblidh 576 me -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

E kundërta e -24 është 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} kur ± është plus. Mblidh 24 me 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Pjesëto 24+4\sqrt{33} me 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{33} nga 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Pjesëto 24-4\sqrt{33} me 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 12+2\sqrt{33} për x_{1} dhe 12-2\sqrt{33} për x_{2}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-24x+12$$