Zgjidh x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -18 dhe c me 58 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Mblidh 324 me -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

E kundërta e -18 është 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} kur ± është plus. Mblidh 18 me 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

Pjesëto 18+2\sqrt{23} me 2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{23} nga 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

Pjesëto 18-2\sqrt{23} me 2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 4 për të marrë 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Zbrit 58 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}-18x=-58$$

Pjesëto -18, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -9. Më pas mblidh katrorin e -9 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Mblidh -58 me 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

Faktori x^{2}-18x+81. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Thjeshto.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$