Zgjidh x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Mblidh 225 me -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

E kundërta e -15 është 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} kur ± është plus. Mblidh 15 me \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{197} nga 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{15+\sqrt{197}}{2} për x_{1} dhe \frac{15-\sqrt{197}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-15x+7$$