Gjej x
x = \frac{\sqrt{165} + 13}{2} \approx 12.922616289
x=\frac{13-\sqrt{165}}{2}\approx 0.077383711
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}-13x+2=1
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x^{2}-13x+2-1=1-1
Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-13x+2-1=0
Zbritja e 1 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}-13x+1=0
Zbrit 1 nga 2.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -13 dhe c me 1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -13.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{165}}{2}
Mblidh 169 me -4.
x=\frac{13±\sqrt{165}}{2}
E kundërta e -13 është 13.
x=\frac{\sqrt{165}+13}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13±\sqrt{165}}{2} kur ± është plus. Mblidh 13 me \sqrt{165}.
x=\frac{13-\sqrt{165}}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{13±\sqrt{165}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{165} nga 13.
x=\frac{\sqrt{165}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{165}}{2}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x^{2}-13x+2=1
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
x^{2}-13x+2-2=1-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
x^{2}-13x=1-2
Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.
x^{2}-13x=-1
Zbrit 2 nga 1.
x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}
Pjesëto -13, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{13}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{13}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-1+\frac{169}{4}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{13}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{165}{4}
Mblidh -1 me \frac{169}{4}.
\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{165}{4}
Faktori x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{165}}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{165}}{2}
Thjeshto.
x=\frac{\sqrt{165}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{165}}{2}
Mblidh \frac{13}{2} në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}