Zgjidh x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino x^{2} dhe -13x^{2} për të marrë -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Zbrit 40 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-12x^{2}=-40$$

Pjesëto të dyja anët me -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-40}{-12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x^{2} dhe -13x^{2} për të marrë -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -12, b me 0 dhe c me 40 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo -4 herë -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo 48 herë 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo 2 herë -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} kur ± është plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} kur ± është minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$