Zgjidh x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Gjej x

$$x=60$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -120 dhe c me 3600 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Mblidh 14400 me -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

E kundërta e -120 është 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Pjesëto 120 me 2.

$$x=60$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktori x^{2}-120x+3600. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Thjeshto.

$$x-60=0 x-60=0$$

Mblidh 60 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=60 x=60$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=60$$