Zgjidh x^2-left(1-pright)x-1=3x-p

$${ x }^{ 2 } - \left( 1-p \right) x-1 = 3x-p$$

Gjej p

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1-p me x.

$$x^{2}-\left(x-px\right)-1=3x-p$$

Për të gjetur të kundërtën e x-px, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-x+px-1=3x-p$$

Shto p në të dyja anët.

$$x^{2}-x+px-1+p=3x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-x+px-1+p=3x-x^{2}$$

Shto x në të dyja anët.

$$px-1+p=3x-x^{2}+x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$px-1+p=4x-x^{2}$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$px+p=4x-x^{2}+1$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë p.

$$\left(x+1\right)p=4x-x^{2}+1$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(x+1\right)p=1+4x-x^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

Pjesëtimi me x+1 zhbën shumëzimin me x+1.

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}\text{, }p\leq 2\text{ or }p\geq 10$$