Zgjidh x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Vlerëso

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh \frac{\sqrt{2}}{2}x si një thyesë të vetme.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2} herë \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Meqenëse \frac{2x^{2}}{2} dhe \frac{\sqrt{2}x}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Meqenëse \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} dhe \frac{2}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktorizo

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Merr parasysh 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Faktorizo \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$