Zgjidh x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Gjej x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 3 me 7 për të marrë 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Shumëzo 21 me 954 për të marrë 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 20034x me 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Zbrit 280476x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombino x^{2} dhe -280476x^{2} për të marrë -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Zbrit 641088x nga të dyja anët.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 3 me 7 për të marrë 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Shumëzo 21 me 954 për të marrë 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 20034x me 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Zbrit 280476x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombino x^{2} dhe -280476x^{2} për të marrë -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Zbrit 641088x nga të dyja anët.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -280475, b me -641088 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

E kundërta e -641088 është 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Shumëzo 2 herë -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{641088±641088}{-560950} kur ± është plus. Mblidh 641088 me 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Thjeshto thyesën \frac{1282176}{-560950} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{641088±641088}{-560950} kur ± është minus. Zbrit 641088 nga 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Pjesëto 0 me -560950.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 3 me 7 për të marrë 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Shumëzo 21 me 954 për të marrë 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 20034x me 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Zbrit 280476x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombino x^{2} dhe -280476x^{2} për të marrë -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Zbrit 641088x nga të dyja anët.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Pjesëtimi me -280475 zhbën shumëzimin me -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Pjesëto -641088 me -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Pjesëto 0 me -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Pjesëto \frac{641088}{280475}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{320544}{280475}. Më pas mblidh katrorin e \frac{320544}{280475} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{320544}{280475} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktori x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Zbrit \frac{320544}{280475} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$