Zgjidh x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Gjej x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 18 në fuqi të 2 dhe merr 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Zbrit \frac{100}{9} nga 324 për të marrë \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 18 në fuqi të 2 dhe merr 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Zbrit \frac{100}{9} nga 324 për të marrë \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Zbrit \frac{2816}{9} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{2816}{9} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$