Zgjidh x^2+x-4.

$${ x }^{ 2 } +x-4.$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2}$$

Mblidh 1 me 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{17} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{17}}{2} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{17}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}+x-4=\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+x-4$$