Zgjidh x^2+8x+4=-10

$${ x }^{ 2 } +8x+4=-10$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+4\right)\approx -5.414213562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Mblidh 10 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Zbritja e -10 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Zbrit -10 nga 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 8 dhe c me 14 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Mblidh 64 me -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Pjesëto 2\sqrt{2}-8 me 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{2} nga -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{2} me 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Zbritja e 4 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Zbrit 4 nga -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Mblidh -14 me 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Gjej x

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2.585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-4\approx -5.414213562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Mblidh 10 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Zbritja e -10 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Zbrit -10 nga 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 8 dhe c me 14 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Mblidh 64 me -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Pjesëto 2\sqrt{2}-8 me 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{2} nga -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{2} me 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Zbritja e 4 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Zbrit 4 nga -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Mblidh -14 me 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$