Zgjidh x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Mblidh 4096 me 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} kur ± është plus. Mblidh -64 me 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Pjesëto -64+2\sqrt{1590} me 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{1590} nga -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Pjesëto -64-2\sqrt{1590} me 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -32+\sqrt{1590} për x_{1} dhe -32-\sqrt{1590} për x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+64x-566$$