Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-14. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,14 -2,7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -14.
-1+14=13 -2+7=5
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-2 b=7
Zgjidhja është çifti që jep shumën 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Rishkruaj x^{2}+5x-14 si \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 7 në të dytin.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x^{2}+5x-14=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Shumëzo -4 herë -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Mblidh 25 me 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Gjej rrënjën katrore të 81.
x=\frac{4}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±9}{2} kur ± është plus. Mblidh -5 me 9.
x=2
Pjesëto 4 me 2.
x=-\frac{14}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±9}{2} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -5.
x=-7
Pjesëto -14 me 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2 për x_{1} dhe -7 për x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.