Zgjidh x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Mblidh 16 me -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4+2\sqrt{2} me 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{2} nga -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4-2\sqrt{2} me 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2+\sqrt{2} për x_{1} dhe -2-\sqrt{2} për x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+4x+2$$