Zgjidh x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Gjej x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me -0.44 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Mblidh 4 me 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Pjesëto \frac{2}{5} me 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} kur ± është minus. Zbrit \frac{12}{5} nga -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Pjesëto -\frac{22}{5} me 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Mblidh 0.44 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Zbritja e -0.44 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Zbrit -0.44 nga 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Mblidh 0.44 me 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Thjeshto.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$