Zgjidh x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Shto 6 dhe 9 për të marrë 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Kombino 2x dhe -6x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$-4x\leq 15-6$$

Zbrit 6 nga 15 për të marrë 9.

$$-4x\leq 9$$

Pjesëto të dyja anët me -4. Meqenëse -4 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$