Zgjidh x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Gjej x

$$x=38$$

$$x=68$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 106x nga të dyja anët.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -106 dhe c me 2584 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Mblidh 11236 me -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

E kundërta e -106 është 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{106±30}{2} kur ± është plus. Mblidh 106 me 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Pjesëto 136 me 2.

$$x=68$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{106±30}{2} kur ± është minus. Zbrit 30 nga 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Pjesëto 76 me 2.

$$x=38$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=68 x=38$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 106x nga të dyja anët.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Zbrit 2584 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Pjesëto -106, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -53. Më pas mblidh katrorin e -53 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Mblidh -2584 me 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Faktori x^{2}-106x+2809. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Thjeshto.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Mblidh 53 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=68 x=38$$