Zgjidh x^2+180x-36

$${ x }^{ 2 } +180x-36$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-6\sqrt{226}-90\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{226}-90\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+180x-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-180±\sqrt{180^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 180.

$$x=\frac{-180±\sqrt{32400-4\left(-36\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -36.

$$x=\frac{-180±\sqrt{32400+144}}{2}$$

Mblidh 32400 me 144.

$$x=\frac{-180±\sqrt{32544}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 32544.

$$x=\frac{-180±12\sqrt{226}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-180±12\sqrt{226}}{2} kur ± është plus. Mblidh -180 me 12\sqrt{226}.

$$x=\frac{12\sqrt{226}-180}{2}$$

Pjesëto -180+12\sqrt{226} me 2.

$$x=6\sqrt{226}-90$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-180±12\sqrt{226}}{2} kur ± është minus. Zbrit 12\sqrt{226} nga -180.

$$x=\frac{-12\sqrt{226}-180}{2}$$

Pjesëto -180-12\sqrt{226} me 2.

$$x=-6\sqrt{226}-90$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -90+6\sqrt{226} për x_{1} dhe -90-6\sqrt{226} për x_{2}.

$$x^{2}+180x-36=\left(x-\left(6\sqrt{226}-90\right)\right)\left(x-\left(-6\sqrt{226}-90\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+180x-36$$