Zgjidh x^2+14x-6

$${ x }^{ 2 } +14x-6$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2}$$

Mblidh 196 me 24.

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} kur ± është plus. Mblidh -14 me 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{2}$$

Pjesëto -14+2\sqrt{55} me 2.

$$x=\sqrt{55}-7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{55} nga -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{2}$$

Pjesëto -14-2\sqrt{55} me 2.

$$x=-\sqrt{55}-7$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -7+\sqrt{55} për x_{1} dhe -7-\sqrt{55} për x_{2}.

$$x^{2}+14x-6=\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}+14x-6$$