Zgjidh x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Shto 13 në të dyja anët.

$$2x^{2}=130+13$$

Shto 130 dhe 13 për të marrë 143.

$$2x^{2}=143$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Zbrit 130 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Zbrit 130 nga -13 për të marrë -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -143 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$