Zgjidh x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Gjej x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Zbrit 4590 nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Zbrit 4590 nga 36 për të marrë -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 10, b me 12 dhe c me -4554 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Mblidh 144 me 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Pjesëto -12+12\sqrt{1266} me 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} kur ± është minus. Zbrit 12\sqrt{1266} nga -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Pjesëto -12-12\sqrt{1266} me 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Shto 12x në të dyja anët.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Zbrit 36 nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Zbrit 36 nga 4590 për të marrë 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Pjesëto të dyja anët me 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Pjesëtimi me 10 zhbën shumëzimin me 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{4554}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Pjesëto \frac{6}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{5}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Mblidh \frac{2277}{5} me \frac{9}{25} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Faktori x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Zbrit \frac{3}{5} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$