Zgjidh x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{360}\approx 0.002777778$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 15x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Shumëzo 15 me 48 për të marrë 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 720x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 15x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Shumëzo 15 me 48 për të marrë 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$720x^{2}-2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 720, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

Shumëzo 2 herë 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{1440} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{1440}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{1440} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{1}{360}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{1440} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{1440}$$

Pjesëto 0 me 1440.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 15x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Shumëzo 15 me 48 për të marrë 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 720.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

Pjesëtimi me 720 zhbën shumëzimin me 720.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{720} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

Pjesëto 0 me 720.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{360}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{720}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{720} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{720} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

Mblidh \frac{1}{720} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{1}{360}$$