Zgjidh x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Thjeshto.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Thjeshto.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me 2 për të marrë -2.

$$x^{-2}$$