Zgjidh x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Thjeshto.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Thjeshto.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -3 me 2 për të marrë -1.

$$x^{-1}$$