Zgjidh p^2-3p+3=1.75

$${ p }^{ 2 } -3p+3=1.75$$

Gjej p

$$p=2.5$$

$$p=0.5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Zbrit 1.75 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$p^{2}-3p+3-1.75=1.75-1.75$$

Zbritja e 1.75 nga vetja e tij jep 0.

$$p^{2}-3p+3-1.75=0$$

Zbrit 1.75 nga 3.

$$p^{2}-3p+1.25=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -3 dhe c me 1.25 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1.25}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 1.25}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 1.25.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2}$$

Mblidh 9 me -5.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±2}{2}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$p=\frac{3±2}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{3±2}{2} kur ± është plus. Mblidh 3 me 2.

$$p=\frac{5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{3±2}{2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 3.

$$p=\frac{1}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$p^{2}-3p+3-3=1.75-3$$

Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.

$$p^{2}-3p=1.75-3$$

Zbrit 3 nga 1.75.

$$p^{2}-3p=-1.25$$

Pjesëto -3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1.25+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

Mblidh -1.25 me \frac{9}{4} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=1$$

Faktori p^{2}-3p+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$p-\frac{3}{2}=1 p-\frac{3}{2}=-1$$

Mblidh \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$