Zgjidh e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Gjej x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{2x}-9=0$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$e^{2x}=9$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$