Zgjidh e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

Gjej x

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{-5x+1}=793$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-5x=\ln(793)-1$$

Pjesëto të dyja anët me -5.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$