Zgjidh e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

Gjej z

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me -0.0174, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$