Zgjidh 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 99 në fuqi të 2 dhe merr 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Llogarit 125 në fuqi të 2 dhe merr 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Zbrit 9801 nga të dyja anët.

$$x^{2}=15625-9801$$

Zbrit 9801 nga 15625 për të marrë 5824.

$$x^{2}=5824$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 99 në fuqi të 2 dhe merr 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Llogarit 125 në fuqi të 2 dhe merr 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Zbrit 15625 nga të dyja anët.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Zbrit 15625 nga 9801 për të marrë -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -5824 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kur ± është plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kur ± është minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$