Zgjidh 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 9.9 në fuqi të 2 dhe merr 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Llogarit 12.5 në fuqi të 2 dhe merr 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Zbrit 98.01 nga të dyja anët.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Zbrit 98.01 nga 156.25 për të marrë 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 9.9 në fuqi të 2 dhe merr 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Llogarit 12.5 në fuqi të 2 dhe merr 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Zbrit 156.25 nga të dyja anët.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Zbrit 156.25 nga 98.01 për të marrë -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -58.24 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$