Zgjidh 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Gjej x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$8^{x}=128$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$