Zgjidh 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Llogarit 13 në fuqi të 2 dhe merr 169.

$$49+x^{2}=169$$

Zbrit 49 nga të dyja anët.

$$x^{2}=169-49$$

Zbrit 49 nga 169 për të marrë 120.

$$x^{2}=120$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Llogarit 13 në fuqi të 2 dhe merr 169.

$$49+x^{2}=169$$

Zbrit 169 nga të dyja anët.

$$49+x^{2}-169=0$$

Zbrit 169 nga 49 për të marrë -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -120 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kur ± është plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kur ± është minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$