Zgjidh 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$49+x^{2}=121$$

Zbrit 49 nga të dyja anët.

$$x^{2}=121-49$$

Zbrit 49 nga 121 për të marrë 72.

$$x^{2}=72$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$49+x^{2}=121$$

Zbrit 121 nga të dyja anët.

$$49+x^{2}-121=0$$

Zbrit 121 nga 49 për të marrë -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -72 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} kur ± është plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} kur ± është minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$