Zgjidh 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Gjej x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-3x=36$$

Zbrit 36 nga të dyja anët.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -3 dhe c me -36 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Mblidh 9 me 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kur ± është plus. Mblidh 3 me 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{17} nga 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-3x=36$$

Pjesëto -3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Mblidh 36 me \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktori x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Mblidh \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$