Zgjidh 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Gjej x

$$x=5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x+1}=15625$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6-1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$