Zgjidh 5^x=10

$${ 5 }^{ x } =10$$

Gjej x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5^{x}=10$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{x})=\log(10)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(5)=\log(10)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(10\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$