Zgjidh 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Llogarit 391 në fuqi të 12 dhe merr 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$