Zgjidh 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Llogarit 3 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

Shumëzo 2 me \frac{1}{9} për të marrë \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

Kombino 3^{x} dhe -\frac{2}{9}\times 3^{x} për të marrë \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{9}{7}, të anasjellën e \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

Shumëzo 7 me \frac{9}{7} për të marrë 9.

$$3^{x}=9$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$