Zgjidh 3^-2*36*x^-2div6*2^3*x^-9

$${ 3 }^{ -2 } \times 36 \times { x }^{ -2 } \div 6 \times { 2 }^{ 3 } \times { x }^{ -9 }$$

Vlerëso

$$\frac{16}{3x^{11}}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 3 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 36x^{-2}}{6}\times 2^{3}x^{-9}$$

Shumëzo \frac{1}{9} me 36 për të marrë 4.

$$\frac{4x^{-2}}{6}\times 2^{3}x^{-9}$$

Pjesëto 4x^{-2} me 6 për të marrë \frac{2}{3}x^{-2}.

$$\frac{2}{3}x^{-2}\times 2^{3}x^{-9}$$

Llogarit 2 në fuqi të 3 dhe merr 8.

$$\frac{2}{3}x^{-2}\times 8x^{-9}$$

Shumëzo \frac{2}{3} me 8 për të marrë \frac{16}{3}.

$$\frac{16}{3}x^{-2}x^{-9}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -2 me -9 për të marrë -11.

$$\frac{16}{3}x^{-11}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{176}{3x^{12}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Llogarit 3 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{9}\times 36x^{-2}}{6}\times 2^{3}x^{-9})$$

Shumëzo \frac{1}{9} me 36 për të marrë 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x^{-2}}{6}\times 2^{3}x^{-9})$$

Pjesëto 4x^{-2} me 6 për të marrë \frac{2}{3}x^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{-2}\times 2^{3}x^{-9})$$

Llogarit 2 në fuqi të 3 dhe merr 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{-2}\times 8x^{-9})$$

Shumëzo \frac{2}{3} me 8 për të marrë \frac{16}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16}{3}x^{-2}x^{-9})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -2 me -9 për të marrë -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16}{3}x^{-11})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-11\times \frac{16}{3}x^{-11-1}$$

Shumëzo -11 herë \frac{16}{3}.

$$-\frac{176}{3}x^{-11-1}$$

Zbrit 1 nga -11.

$$-\frac{176}{3}x^{-12}$$